数学教学论文：解一元二次不等式的图象法说课（高中数学论文）

【文章预览】[本课题曾在2000年参加重庆市职业高中数学教师说课比赛中获得一等奖]
解一元二次不等式的图象法说课

一、教材分析
1、地位和作用
一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分——首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式，即利用“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”的原理，将一元二次不等式转化一元一次不等式组加以解决。毫无疑问，这种解法具有极大的局限性和不完整性，这就为在第三章中介绍二次不等式的图象法作了必要的铺垫和准备。新教材的这种安排，既承前启后，又分散了难点，符合认知理论中的渐近性原则。一元二次不等式的解法是以后研究函数的定义域、值域等问题的最要工具，它可渗透到中学数学的几乎所有领域中，对今后的学习起着十分重要的作用。
2、教学目标
（1）知识目标。使学生掌握三种类型的一元二次不等式的图解法，并理解掌握这种解法的理论依据。
（2）能力目标。通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。
（3）德育目标。通过图象法，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、讨论、分组竞赛等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、竞争意识和集体主义精神。
3、教学重点与难点
（1）教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法。
（2）教学难点是二次不等式、二次方程和二次函数三者关系的有机联系。数形结合和分类转化等数学思想的理解和运用。
二、教学方法和手段
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