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诱导公式

由最多人喜欢的数学公式大全网站www.jiaokedu.com收集

诱导公式

 

诱导公式

  诱导公式

  常用的诱导公式有以下几组:

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin2kπα)=sinα kZ

  cos2kπα)=cosα kZ

  tan2kπα)=tanα kZ

  cot2kπα)=cotα kZ

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sinπα)=-sinα

  cosπα)=-cosα

  tanπα)=tanα

  cotπα)=cotα

  公式三:

  任意角α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-αα的三角函数值之间的关系:

  sinπα)=sinα

  cosπα)=-cosα

  tanπα)=-tanα

  cotπα)=-cotα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π-αα的三角函数值之间的关系:

  sinα)=-sinα

  cosα)=cosα

  tanα)=-tanα

  cotα)=-cotα

  公式六:

  π/2±α3π/2±αα的三角函数值之间的关系:

  sinπ/2α)=cosα

  cosπ/2α)=-sinα

  tanπ/2α)=-cotα

  cotπ/2α)=-tanα

  sinπ/2α)=cosα

  cosπ/2α)=sinα

  tanπ/2α)=cotα

  cotπ/2α)=tanα

  sin3π/2α)=-cosα

  cos3π/2α)=sinα

  tan3π/2α)=-cotα

  cot3π/2α)=-tanα

  sin3π/2α)=-cosα

  cos3π/2α)=-sinα

  tan3π/2α)=cotα

  cot3π/2α)=tanα

  (以上kZ)

  注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。

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作者:数学公式    公式来源:数学公式大全    点击数:    更新时间:2015-04-09
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