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诱导公式记忆口诀

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诱导公式记忆口诀

 

诱导公式记忆口诀

  规律总结

  上面这些诱导公式可以概括为:

  对于π/2*k ±α(kZ)的三角函数值,

  k偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

  k奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

  (奇变偶不变)

  然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

  (符号看象限)

  例如:

  sin(2πα)sin(4·π/2α)k4为偶数,所以取sinα

  当α是锐角时,α(270°360°)sin(2πα)0,符号为

  所以sin(2πα)=-sinα

  上述的记忆口诀是:

  奇变偶不变,符号看象限

  公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+αkZ),180°±α360°-α

  所在象限的原三角函数值的符号可记忆

  水平诱导名不变;符号看象限。

  #

  各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”

  这十二字口诀的意思就是说:

  第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是

  第二象限内只有正弦是,其余全部是

  第三象限内切函数是,弦函数是

  第四象限内只有余弦是,其余全部是

  上述记忆口诀,一全正,正弦,三内切,余弦

  #

  还有一种按照函数类型分象限定正负:

  函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

  正弦 ...................................—............—........

  余弦 .......................—............—....................

  正切 .......................—........................—........

  余切 .......................—........................—........

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作者:数学公式    公式来源:数学公式大全    点击数:    更新时间:2015-04-09
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