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数学公式最新列表

  • 诱导公式记忆口诀

    诱导公式记忆口诀  ※规律总结※  上面这些诱导公式可以概括为:  对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值,  ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;  ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.   (奇变偶不变)  然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。  (符号看象限)  例如:  sin(2π-α)=si

    2015-04-09 21:53:18
  • 诱导公式

    诱导公式  ★诱导公式★  常用的诱导公式有以下几组:  公式一:  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:  sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)  cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)  tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)  cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)  公式二:  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:  sin(π+α)

    2015-04-09 21:52:59
  • 和差化积公式推导

    和差化积公式推导  附推导:  首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb  我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb  所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2  同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))

    2015-04-09 21:52:13
  • 积化和差公式

    积化和差公式  三角函数的积化和差公式  sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]  cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]  sinα ·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

    2015-04-09 21:51:49
  • 和差化积公式

    和差化积公式  三角函数的和差化积公式  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]   cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

    2015-04-09 21:51:27
  • 三倍角公式及推导和联想记忆

    三倍角公式  三倍角的正弦、余弦和正切公式  sin3α=3sinα-4sin^3(α)  cos3α=4cos^3(α)-3cosα  tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)] 三倍角公式推导  附推导:  tan3α=sin3α/cos3α  =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)  =(2sinαcos^2(α

    2015-04-09 21:50:19
  • 万能公式及推导

    万能公式  万能公式   sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]   cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]   tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导  附推导:  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*,  (因为cos^2(α)+sin^2(α

    2015-04-09 21:49:49
  • 半角公式

    半角公式  半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)  另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)  

    2015-04-09 21:49:19
  • 二倍角公式

    二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)  sin2α=2sinαcosα  cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]  

    2015-04-09 21:48:47
  • 两角和差公式

    两角和差公式  两角和与差的三角函数公式  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·ta

    2015-04-09 21:48:17
  • 同角三角函数基本关系

    同角三角函数基本关系  同角三角函数的基本关系式  倒数关系:  tanα ·cotα=1  sinα ·cscα=1  cosα ·secα=1  商的关系:  sinα/cosα=tanα=secα/cscα  cosα/sinα=cotα=cscα/secα  平方关系:  sin^2(α)+cos^2(α)=1  1+tan^2(α)=sec^2(α)  1+cot^2(α)=csc^2(

    2015-04-09 21:45:57
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