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《长方体和正方体体积》教学设计—新人教版五年级数学下册第三单元教案

时间: 2008-11-01 01:48:19 作者: 佚名 点击:

第三单元    长方体和正方体体积

第一课时:

教学目标

1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。

教学重点

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点:

建立体积概念。

教学用具:学具袋。

教学过程:

一、导入:你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?

二、新授:

1、体积的意义。

(1)、准备:我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)

(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?

〔3〕、启发学生概括:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)

上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?

(4)、比较:用学生手中的文具比。谁的体积大?谁的体积小?

师:教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位:

(1)、讲:测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。(板书)

认识体积单位:                                              

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成

( 2)、认识立方厘米:

出示:棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?

说明:它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)

(3)、认识立方分米: (方法同立方厘米)

粉笔盒的体积接近于1立方分米。

(4)、认识立方米:

①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结:边长是1米的正方体的体积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。

小结:

常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?

体积单位的用途是什么?

(5)、练一练:选择恰当的单位:

橡皮的体积用(       ),火车的体积用(     ),书包的体积用(        )。

(6)、比一比:

到现在为止,我们都了学哪些测量单位?(板书)

长度、面积、体积三种单位的区别:

 

 


(7)、练习:

①说一说:测量篮球场的大小用(     )单位。

测量学校旗杆的高度用(    )单位

测量一只木箱的体积要用(    )单位。

②、 一个正方体的棱长是1(     ),表面积是(    ),体积是(      )。(你想怎样填?)

③、判断:一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。(  )

3、体积初步认识:

①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。

A 、演示:用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?

B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)

C 、摆一摆:请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结:怎样知道一个长方体的体积是多少?

同一个体积数,可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆:

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?

三、总结:

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获?

四、作业:

课后小结:

 

 

第二课时:

教学内容:推导长正方体的体积计算方法教学设计

教学目标:

 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。

 2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点:长正方体体积公式的推导。

教学难点:运用公式计算。

教学用具:1立方厘米学具。

教学过程

一、复习:

 1、什么叫物体的体积?

 2、常用的体积单位有哪些?

 3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米

二、导入新课:

 1、导入:

我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

 2、新课:

 (!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

 (2)、板书学生的:(设想举例)

体积   每排个数排数  排数  层数

4      4     1    1

8      4     2    1

24     4     3    2

(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

板书:体积=每排个数排数排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。               

(4)如何计算长方体的体积?        

板书:长方体体积=长×宽×高  

字母公式:V=abh

三、练习:                     

1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?

2、导出正方体体积公式:             

根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方  

3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

4、看表计算:

体积

12m

5m

4m

 

1.5dm

0.8dm

0.5dm

 

8cm

4.5m

3cm

 

 

正方体

棱长

体积

0.9m

 

2.4dm

 

1.6cm

 

 

 

 

 

 

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?    

长方体体积=长×宽×高  提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么? 

四、小结:这节课学会了什么?             

怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。

四、作业:

课后小结:

          

第四课时:

教学内容:体积单位的进率教学设计

教学目标:在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。                           

教学难点:体积单位的进率。计算物体的重量。           

教学难点:体积单位的进率的化聚。

教学过程

一、复习检查:

1、计算体积用           单位,常用的体积单位有哪些?

2、填空:                              

 

 


1厘米    1平方厘米     1立方厘米

     单位       单位          单位

说一说:计算长度用     单位,计算面积用     单位,计算体积用      单位。

1米=(   )分米,   1平方米=(    )平方分米

1分米=(   )厘米    1 平方分米=(  )平方厘米

二、新课:

1、体积单位之间的进率:

(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米?

棱长改用厘米作单位:体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米

(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?

棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米

棱长改用厘米作单位:体积是10×10×10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米(板书)

(3)小结:相邻的体积单位之间的进率是(1000)。

(4)练习:

5立方米=(    )立方分米

1.5立方米=(     )立方分米

2400立方分米=(     )立方米

12500立方厘米=(     )立方分米

3.6立方分米=(     )立方厘米

填写比较表

 

单位名称

相邻两个单位之间的进率

长度

厘米

分米

                    =10

面积

 

 

 

                    =100

体积

 

 

 

                    =1000

2、例4:这个牛奶包装箱的体积是多少?

 

50×30×40=      (立方厘米)            (立方分米)         (立方米)

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克?

钢板的体积:2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米

钢板的质量(比重×体积=质量):  7.8×80=624(千克)

答:这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克

求物体的质量公式为:比重×体积=质量     注意前后单位是否统一。

三、巩固练习:

1、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克?

20厘米=2分米  2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业:

 

第五课时:                                     

教学内容:容积教学设计                  

教学目标:                                      

1、知道容积的意义。                                    

2、掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。                            

3、会计算物体的容积。                                

教学重点:                                         

1、容积的概念。                                        

2、容积与体积的关系。                               

教学难点:                                         

容积与体积的关系。

教具:量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯                          

教学过程:

一、复习检查:

说出长正方体体积计算公式。

二、准备:

把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是(    )。

三、新授:

1、认识容积及容积单位:

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

(2)计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位毫升

(3)演示:体积单位与容积单位的关系。

说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。

1升(L)=1000毫升(mL)

1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小结:1升(L)=1立方分米(dm3   )

1升     =      1立方分米        

1000毫升         1000立方厘米  

1毫升(mL)=1立方厘米( cm3  )

练一练:

1.8L=(    )mL    3500mL=(    )L      15000cm3 =(      )mL=(     )L

1.5dm3 =(     )L

(4)小组活动:(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?

              (2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升

2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?

5×4×2 =40(立方分米)   40立方分米=40升

答:这个油箱可以装汽油40升

做一做:一个正方体油箱,从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)

小结:计算容积的步骤是什么?

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?

出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案:

西红柿的体积=350-200=      (ml)

                    =     (cm3)

四、巩固练习

五、作业:

 

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